O Sistema Internacional e o Quadro Geral de Unidades
“A todos os tempos, a todos os povos.”
— Condorcet (1743–1794)
IFMG — Campus Ouro Preto · 2026
Roteiro da sessão — 100 min
Hoje se mede · e se aprende a escrever o que se mediu, pelo QGU
0–10 minChegada — Roteiro de Bancada na mão; as duas estações já montadas
10–25 minBloco 1 — a evolução e a revolução das medidas: a oitava, o metro, o kilograma de 2019
25–40 minBloco 2 — o Quadro Geral de Unidades, parte por parte
40–85 minLab — as seis tarefas nas duas estações; troca aos 22 min
85–95 minFecho do Lab — o quadro coletivo na lousa: confere-se a escrita
95–100 minBloco 3 — medidas produzem conhecimento; o que vem na T01
Figura 3Os quatro licenciandos diante da balança de pesar ouro: o padrão antigo, antes do SI
As duas estações — seis medidas, uma linha cada
Cada tarefa leva a uma parte do QGU · as bancadas ficam montadas para a T01
▸A1 a espessura de uma folha de papel — régua, pilha de 100 (partes 1 e 2)
▸A2 o diâmetro de uma moeda — paquímetro (partes 2 e 3)
▸A3 a inclinação da rampa — transferidor (parte 4)
▸B1 a massa de um clipe — balança, 20 clipes (partes 1 e 2)
▸B2 a força-peso sobre 100 g — dinamômetro (partes 4 e 5)
▸B3 o tempo de reação — a régua que cai (partes 1 e 3)
O que se cobra não é o valor
É a escrita do valor: unidade, símbolo, espaço, vírgula e o prefixo na escala certa. O valor certo com a escrita errada não vale.
Figura 4As duas estações prontas antes da aula
Estação A — comprimento e ângulo
régua · paquímetro · transferidor · rampa de fórmica
A1 · a folha de papel
Mede-se a pilha de 100 folhas e divide-se por 100. Perto de 0,1 mm: o milimetro fica grande demais, e o prefixo certo é o micro — 100 µm.
A2 · a moeda
No paquímetro, 23,4 e 23,5 mm para a mesma moeda. Vírgula decimal, espaço antes do símbolo. A diferença é a T01 inteira.
A3 · a rampa
O transferidor dá graus: fora do SI, aceito em uso (QGU, Tabela 4). 1° = (π/180) rad.
Figura 4A bancada da Estação A, com os três instrumentos e a rampa
Estação B — massa, força e tempo
balança · dinamômetro · massa de 100 g · clipes · régua
B1 · o clipe
Pesam-se vinte e divide-se por vinte. O kilograma já nasce com prefixo: o clipe se escreve em gramas ou miligramas.
B2 · os 100 g
O dinamômetro mede força: cerca de 0,98 N. O kgf do mostrador não está em nenhuma tabela do QGU — converte-se.
B3 · o tempo de reação
A régua cai e a distância diz o tempo: a primeira medida indireta. Uns 200 ms — duzentos milisegundos, com um s só.
Figura 4A bancada da Estação B, com balança, dinamômetro e a régua do teste
O Quadro Geral de Unidades de Medida no Brasil
O SI escrito para uso no país · Inmetro · tradução luso-brasileira de 2021
■Parte 1 — as sete unidades de base e as constantes que as definem
■Parte 2 — os prefixos, de yotta a yocto
■Parte 3 — a grafia e a pronúncia: nome, símbolo e número
■Parte 4 — as unidades fora do SI
■Parte 5 — a Tabela Geral de unidades (5a a 5g)
Por que um quadro nacional
Do corpo à oitava, da oitava ao metro de 1791; em 1875, a Convenção do Metro cria o BIPM. O Inmetro traduz o SI e o publica no QGU: é a rastreabilidade chegando ao país.
A regra desta aula
Não se decora o Quadro: consulta-se. Toda dúvida de escrita tem seção e tabela.
Parte 1 — as sete unidades de base
QGU, Tabela 1 · cada unidade definida por uma constante de valor fixado
Grandeza
Unidade
Constante
tempo
segundo (s)
ΔνCs
comprimento
metro (m)
c
massa
kilograma (kg)
h (Planck)
corrente elétrica
ampere (A)
e
temperatura termodinâmica
kelvin (K)
k
quantidade de matéria
mol (mol)
NA
intensidade luminosa
candela (cd)
Kcd
20 de maio de 2019
O kilograma deixou de ser um cilindro em Sèvres. “Tomando o valor numérico fixado”: o número da constante é exato, e a unidade se ajusta a ele.
Figura 5As sete unidades de base, e as três que a bancada usou
Parte 2 — os prefixos
QGU, Tabela 2 · um prefixo só por unidade
Nome
Símb.
Fator
Nome
Símb.
Fator
yotta
Y
1024
deci
d
10−1
zetta
Z
1021
centi
c
10−2
exa
E
1018
mili
m
10−3
peta
P
1015
micro
µ
10−6
tera
T
1012
nano
n
10−9
giga
G
109
pico
p
10−12
mega
M
106
femto
f
10−15
kilo
k
103
atto
a
10−18
hecto
h
102
zepto
z
10−21
deca
da
101
yocto
y
10−24
Obs. a — o kilograma
Já nasce com prefixo: os múltiplos se formam sobre o grama. Miligrama, nunca “microkilograma”.
Obs. b — o tempo
Minuto, hora e dia não aceitam prefixo.
A regra da escala (da disciplina)
O prefixo que deixa o número entre 0,1 e 1 000.
Parte 3 — a grafia e a pronúncia
O quadro coletivo na lousa · confere-se a escrita, não o valor
Escreve-se
Nunca
QGU
milisegundo
milissegundo
3.1.2
pascals, mols
pascais, moles
3.2
5 kg · 12 s
5 kgs · 12 seg.
3.4.1
1,6 cm
1,6 CM
3.4.1
1 ng
1 mµg
3.4.1
0,98 N
0.98 N
3.5.1
23,5 mm
23,5mm
3.6
micrometro × micrômetro
A unidade e o instrumento: mesmas letras, outro acento (3.3). O QGU admite kilograma ou quilograma; a ILB adota a forma do SI.
Figura 6As seis medidas escritas duas vezes: como se costuma escrever e como o SI exige
Parte 4 — as unidades fora do SI
QGU, Tabela 4 · mede-se no instrumento que existe, relata-se no SI
Aceita em uso
Valor no SI
minuto (min)
60 s
hora (h)
3 600 s
grau (°)
(π/180) rad
hectare (ha)
104 m2
litro (L, l)
10−3 m3
tonelada (t)
103 kg
O que o QGU não lista
O kgf do dinamômetro, a oitava e o quilate. Conversão à vista: 1 kgf ≈ 9,81 N.
A sonda que se perdeu
Em 1999 a Mars Climate Orbiter: libra-força-segundo de um lado, newton-segundo do outro. Ninguém errou a conta; erraram a unidade.
Parte 5 — a Tabela Geral: as derivadas da Mecânica
QGU, Tabelas 5a e 5b · derivada = produto de potências das de base
1 N ≔ 1 kg·m/s2 · Pa = N/m2 · J = N·m · W = J/s
Na B2: 0,1 kg × 9,8 m/s2 ≈ 0,98 N. Massa e peso, dois instrumentos.
O nome também tem grafia
metro por segundo quadrado (3.1.5) · newton metro, com espaço ou hífen (3.1.4).
Coerência dimensional
Se a conta deu kg·m/s e a grandeza era força, falta um segundo no denominador. Na T02, a densidade sai em kg/m3.
Ciência e Arte — o Modulor
Figura 8O Modulor, de Le Corbusier: a silhueta humana e a régua tirada dela
Sistema de proporções:Le Modulor Le Corbusier · 1948
Tirar do corpo humano uma escala de medidas encadeadas pela razão áurea, e projetar com ela portas, degraus, tetos. Uma medida harmônica à escala humana, aplicável universalmente.
A medida começou no corpo; o SI a tirou de lá porque o corpo varia. Le Corbusier faz o caminho de volta — devolve a régua ao corpo, agora com método.
Condorcet quis um padrão para todos os povos; Kelvin lembrou que medir é saber; Le Corbusier devolveu a régua ao corpo. Três cérebros, o mesmo gesto.
Checklist de encerramento
Fechamento · 95–100 min
Seis resultados no Roteiro, cada um com a menor divisão do instrumento.
Tabela de coleta preenchida, com a conversão para a unidade do SI.
Seis linhas corrigidas na página da grafia — com a seção do QGU de cada regra.
Cada instrumento devolvido ao seu lugar — as bancadas ficam montadas para a T01.
Os dois relatórios
RM em 1 dia: as seis medidas na grafia do SI, com a conversão. RC em 6 dias. É o primeiro relatório da disciplina.
Figura 7A saída do laboratório, com o cartaz dos erros de escrita corrigidos na lousa
“Não é o número que vale. É o número escrito de um jeito que outra pessoa entenda — e o QGU diz como.”
Na próxima aula, a mesma bancada — e a dúvida junto:
T01 · Qual é a sua altura?
▶ Antes de sair
Relatório Mínimo até amanhã. Relatório Completo em seis dias.
Terminamos por aqui, um abraço, e até o próximo encontro.
IFMG campus Ouro Preto - Coordenadoria da Área de Física (CODAFIS) - Núcleo de Inovação e Desenvolvimento de Experimentos Científicos (NIDEC) · Primeira edição · 2026
⚙ Tempos e visibilidade dos slides
#
Slide
Tempo (m:ss)
Alterações ficam salvas no navegador (localStorage). Este slide é oculto por padrão — acesse pelo botão ⚙ G ou pelo Overview (O).
Overview — 13 slides · clique para navegar
ILB · T0BO Sistema Internacional e o Quadro Geral de Unidades100 min
