LME-T0B · A Régua do Mundo — Apresentação (modo palco)

Laboratório de Mecânica

Licenciatura em Física · 4.º período

Trilha T0B

A Régua do Mundo

O homem suspenso entre dois infinitos: pequeno demais para o todo, vasto demais para o nada.

— Pensamentos, Blaise Pascal, 1670

IFMG — Campus Ouro Preto · 2026

Roteiro da sessão — 100 min

Hoje você prevê antes de medir · sem nota

0–10 minChegada — Roteiro de Bancada na mão; a pergunta de abertura

10–25 minPotências de dez e ordem de grandeza — e uma estimativa de Fermi na lousa

25–30 minO SI como régua de escala — prefixos, rastreabilidade, grafia

30–55 minEstações — metade da turma em A, metade em B

55–80 minRodízio — troca de estação

80–90 minFecho do Lab — as razões medida ÷ estimativa na lousa

90–100 minDo grão à cava — o B3 contra o número publicado; a T01

Figura 4 em produção

Figura 4As duas estações da noite: os instrumentos da tarde, os objetos da mineração

Quanto pesa a terra de uma cava?

Responda de cabeça · sem calcular

?Mil toneladas

?Um milhão de toneladas

?Um bilhão de toneladas

Mão levantada em cada opção. Anote a distribuição da turma — ela volta no fim.

Seis potências de dez

Entre mil e um bilhão há seis ordens de grandeza — a distância entre um grão de areia e uma quadra de futebol. Errar por seis ordens não é errar o número: é errar o mundo em que a pergunta está.

O que a noite pede

A primeira previsão da disciplina, com o modelo mais simples que existe: a ordem de grandeza. Escreve-se antes, mede-se depois, e o dado decide.

Potências de dez e ordem de grandeza

A régua em que cada traço vale dez vezes o anterior

Ordem de grandeza

A potência de dez mais próxima do valor. Escrito a × 10ⁿ: se a < √10 ≈ 3,16, a ordem é 10ⁿ; senão, 10ⁿ⁺¹.

5,3 × 10³ kg/m³ → ordem 10⁴

Operar com ordens

Multiplicar é somar expoentes. Diâmetro 10× menor, massa 1 000× menor.

O que	Ordem
grão de areia de rejeito	10⁻⁴ m
grânulo de minério	10⁻³ m
amostra de rocha	10⁻¹ m
pessoa	10⁰ m
degrau da cava	10¹ m
profundidade da cava	10² m
comprimento da cava	10³ m

A estimativa como primeiro modelo

Estimativa de Fermi · o Protocolo C5 em versão de bolso

▸Decompor a pergunta em fatores que se estimam um a um.

▸Declarar a hipótese de cada fator.

▸Calcular com unidades, somando expoentes.

▸Julgar a plausibilidade diante de algo que se conhece.

Na lousa, juntos

A massa de ar desta sala: comprimento × largura × altura × 1,2 kg/m³. Qual é a ordem? Quem erraria para mais, e por quê?

A dobra da licenciatura

A calculadora, a planilha e a IA não erram a conta — podem receber o dado errado. Um prefixo trocado muda o resultado em três ordens, e só percebe quem estimou antes.

O SI como régua de escala

Prefixo é ordem de grandeza com nome

Prefixo	Símbolo	Fator
micro	µ	10⁻⁶
mili	m	10⁻³
kilo	k	10³
mega	M	10⁶
giga	G	10⁹

Rastreabilidade

A massa aferida de 100 g foi comparada com padrões até o Inmetro e o BIPM — e, desde 2019, o kilograma vem da constante de Planck. Conferir a balança (B0) pendura cada massa da noite nessa corrente.

Figura 3A balança de pesar ouro do Museu de Ciência e Técnica: um padrão de outro tempo

A grafia, em uma tabela

A regra da Introdução ao Laboratório vale aqui

Escreve-se	E não
5 kg · 12 s	5 kgs · 12 seg.
3 × 10⁻⁴ m	3x10-4m
1,2 km	1,2 KM
2,5 × 10⁸ t	250000000 t
kilograma	quilograma

Tonelada, quilate, oitava

A tonelada (10³ kg) é aceita com o SI e mede a produção mineral; o quilate e a oitava pesaram as pedras e o ouro desta região — fora do SI, com fator de conversão.

Figura 6A mesma medida, escrita como se costuma e como o SI exige

As duas estações — a regra da noite

Mesma montagem da Introdução ao Laboratório · objetos da mineração

▸1 · Antes — a estimativa, a caneta, com a justificativa. Não se apaga.

▸2 · Medida — o valor, com unidade.

▸3 · Razão — medida ÷ estimativa.

▸4 · Decisão — entre 1/3 e 3, acertou a ordem; fora, escreve-se a hipótese que falhou.

Errar a ordem não é erro de conduta

Deixar de dizer por que errou, é. A linha com a hipótese ao lado é a mais valiosa do roteiro.

Figura 4 em produção

Figura 4As duas bancadas com grãos, grânulos, amostra de rocha e a planta da cava

Estação A — comprimento, do grão à cava

régua · paquímetro · trena · grãos · amostra · planta da cava

A1 · o grão de areia

Enfileire grãos em 1 cm da régua e conte: diâmetro = 1 cm ÷ n.º de grãos. Ordem esperada? A régua não chega lá — a contagem chega.

A2 · a amostra de rocha

Três arestas no paquímetro, e o volume é o produto. A ordem do produto é a soma das ordens.

A3 · a cava

Comprimento na planta × escala gráfica. A escala é um fator de conversão — confira se não foi lida ao contrário.

Figura 4 em produção

Figura 4A Estação A: do grão enfileirado à planta da cava

Estação B — massa, da réplica ao minério

balança 0,1 g · massa aferida de 100 g · grânulos · amostra

B0 · conferir a balança

A massa aferida primeiro. Se a leitura não for 100 g, nenhuma massa da noite vale.

B1 · o grânulo

Pesam-se 20 e divide-se por 20: um só está abaixo do que a balança lê bem.

B2 · a densidade

Massa da amostra ÷ volume de A2. Hematita ≈ 5,3 × 10³ kg/m³.

B3 · a cava

Não se mede: calcula-se com A3 e B2 e duas hipóteses declaradas — largura e profundidade.

Figura 4 em produção

Figura 4A Estação B: a réplica do kilograma antes do minério

Do grão à cava

O B3 passo a passo · e o número publicado

▸Decompor — massa = comprimento × largura × profundidade × densidade.

▸Hipóteses — 1,2 × 10³ m · 6 × 10² m · 10² m · 3,5 × 10³ kg/m³.

▸Calcular — ≈ 7 × 10⁷ m³ → 2,5 × 10¹¹ kg = 2,5 × 10⁸ t.

▸Plausibilidade — contra a produção anual publicada da mina: uma década de lavra?

A ponte dos grãos

O grânulo pesou ~10⁻⁵ kg. O grão de areia, dez vezes menor em diâmetro, pesa ~10⁻⁸ kg: medido com raciocínio, onde a balança não alcança.

Volte à pergunta de abertura

Compare a distribuição da turma no slide 3 com a ordem que a conta deu. Quantas ordens a turma errou?

Ciência e Arte — Powers of Ten

Figura 8 em produção

Figura 8A régua do filme: cada quadrado dez vezes maior que o anterior

Filme: Powers of Ten
Charles e Ray Eames · 1977

De um piquenique em Chicago ao limite do universo e de volta ao núcleo de um átomo, dez vezes mais longe a cada dez segundos.

A escala logarítmica, que no papel é abstração, vira movimento: a galáxia e o núcleo ocupam o mesmo tempo de tela. Situar uma coisa numa escala antes de medi-la.

Pascal viu o homem suspenso entre dois infinitos; Fermi mediu uma explosão com pedaços de papel e uma ordem de grandeza; Charles e Ray Eames foram de um piquenique às galáxias, dez vezes mais longe a cada dez segundos. Três cérebros, o mesmo gesto.

Checklist de encerramento

Fecho do Lab · as razões na lousa

Seis estimativas escritas antes de medir, nenhuma apagada.

Balança conferida com a massa aferida antes de pesar.

Tabela das seis razões preenchida, com a hipótese nas linhas fora de 1/3 a 3.

Razões de cada grupo na lousa: quem superestimou, quem subestimou, em que grandeza.

Os dois relatórios · sem nota

RM até 07/10 e RC até 12/10: voltam com a rubrica como devolutiva, sem peso na média. A tabela desta noite é o dado bruto dos dois.

Figura 7 em produção

Figura 7A saída do laboratório, com as razões medida ÷ estimativa na lousa

“A estimativa que errou a ordem, com a hipótese ao lado, é a linha mais valiosa do roteiro.”

A Provinha desta noite — e o Relatório Mínimo até amanhã.

Na próxima aula · a medida ganha incerteza:

T01 · Como Medir as Coisas

Terminamos por aqui, um abraço, e até o próximo encontro.

IFMG campus Ouro Preto - Coordenadoria da Área de Física (CODAFIS) - Núcleo de Inovação e Desenvolvimento de Experimentos Científicos (NIDEC) · Primeira edição · 2026

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