Como usar. Esta folha segue o Quadro Geral de Unidades de Medida no Brasil (QGU), parte por parte. Preencha as lacunas e as tabelas, toque em conferir e leia o porquê. Símbolos contam a caixa: kg está certo, Kg não. Potências: escreva 10^-34 ou use o sobrescrito. Nada vale nota e nada sai do seu aparelho. Prefere papel? Abrir o PDF para imprimir.
“O Quadro Geral de Unidades de Medida, para uso no País, baseia-se na tradução luso-brasileira autorizada da 9ª edição do Sistema Internacional de Unidades.”
— Inmetro, Quadro Geral de Unidades de Medida no Brasil (2021)
Parte 1 · As sete unidades de base (QGU, Tabela 1)
Modelo — o segundo (s): tomando o valor numérico fixado da frequência do césio, ΔνCs, a frequência da transição hiperfina do estado fundamental não perturbado do átomo de césio 133, igual a 9 192 631 770 quando expressa em Hz, unidade igual a s⁻¹.
Modelo — o metro (m): tomando o valor numérico fixado da velocidade da luz no vácuo, c, igual a 299 792 458 quando expressa em m s⁻¹, o segundo sendo definido em função de ΔνCs.
Agora complete as outras cinco definições com as palavras e os números do QGU (Tabela 1).
Item 1.1L1 · Lembrar
O kilograma (kg). Complete a definição.
Tomando o valor numérico fixado da constante de , h, igual a quando expressa em , unidade igual a kg m² s⁻¹, o metro e o segundo sendo definidos em função de c e ΔνCs.
Preencha todas as lacunas antes de conferir.
Desde 2019 o kilograma é definido pela constante de Planck, com valor fixado, sem incerteza.
Item 1.2L1 · Lembrar
O ampere (A). Complete a definição.
Tomando o valor numérico fixado da , e, igual a quando expressa em , unidade igual a A s, o segundo sendo definido em função de ΔνCs.
Preencha todas as lacunas antes de conferir.
O ampere é definido pela carga elementar, a carga de um próton, em coulomb.
Figura 1 — As sete unidades de base do SI, cada uma com o seu símbolo — e as três que a bancada usou, destacadas.
Item 1.3L1 · Lembrar
O kelvin (K). Complete a definição.
Tomando o valor numérico fixado da constante de , k, igual a , quando expressa em , unidade igual a kg m² s⁻² K⁻¹, o kilograma, o metro e o segundo sendo definidos em função de h, c e ΔνCs.
Preencha todas as lacunas antes de conferir.
O kelvin vem da constante de Boltzmann, em joule por kelvin.
Item 1.4L1 · Lembrar
O mol (mol). Complete a definição.
Um mol contém exatamente entidades elementares. Este número, chamado de “”, corresponde ao valor numérico fixado da constante de Avogadro, NA, quando expressa em .
Preencha todas as lacunas antes de conferir.
O mol é uma contagem: exatamente 6,022 140 76 × 10²³ entidades, o número de Avogadro.
Item 1.5L1 · Lembrar
A candela (cd). Complete a definição.
Tomando o valor numérico fixado da eficácia luminosa de uma radiação monocromática de frequência de Hz, Kcd, igual a , quando expressa em , unidade igual a cd sr W⁻¹ ou cd sr kg⁻¹ m⁻² s³.
Preencha todas as lacunas antes de conferir.
A candela é definida pela eficácia luminosa da luz verde de 540 × 10¹² Hz: 683 lm/W.
Item 1.6L2 · Entender
Associe cada unidade de base à constante que a define:
segundo (s)
metro (m)
kilograma (kg)
ampere (A)
kelvin (K)
mol (mol)
candela (cd)
Césio → segundo; luz → metro; Planck → kilograma; carga elementar → ampere; Boltzmann → kelvin; Avogadro → mol; eficácia luminosa → candela. Sete constantes, sete unidades.
Parte 2 · Os prefixos do SI (QGU, Tabela 2)
Cada prefixo é uma potência de 10 com nome e símbolo. A caixa do símbolo importa: M (mega) é um milhão; m (mili), um milésimo. Os decimais se escrevem com grupos de três algarismos separados por espaço. Deca e deci vêm preenchidos como exemplo.
Item 2.1L1 · Lembrar
Os múltiplos: complete o símbolo e a escrita decimal de cada linha.
| Nome | Símbolo | Fator decimal pelo qual a unidade é multiplicada |
|---|---|---|
| yotta | 10²⁴ = | |
| zetta | 10²¹ = | |
| exa | 10¹⁸ = | |
| peta | 10¹⁵ = | |
| tera | 10¹² = | |
| giga | 10⁹ = | |
| mega | 10⁶ = | |
| kilo | 10³ = | |
| hecto | 10² = | |
| deca | da | 10¹ = 10 |
Preencha todas as células antes de conferir.
Do yotta ao deca, cada degrau de prefixo multiplica por mil (até o kilo); hecto e deca são os degraus de 10 em 10. Atenção: o PDF do QGU traz 10²⁴ com um zero a mais; o certo é 1 seguido de 24 zeros.
Item 2.2L1 · Lembrar
Os submúltiplos: complete o símbolo e a escrita decimal de cada linha.
| Nome | Símbolo | Fator decimal pelo qual a unidade é multiplicada |
|---|---|---|
| deci | d | 10⁻¹ = 0,1 |
| centi | 10⁻² = | |
| mili | 10⁻³ = | |
| micro | 10⁻⁶ = | |
| nano | 10⁻⁹ = | |
| pico | 10⁻¹² = | |
| femto | 10⁻¹⁵ = | |
| atto | 10⁻¹⁸ = | |
| zepto | 10⁻²¹ = | |
| yocto | 10⁻²⁴ = |
Preencha todas as células antes de conferir.
O expoente negativo conta quantas casas a vírgula anda para a esquerda: 10⁻⁶ = 0,000 001. O símbolo do micro é a letra grega µ.
Figura 2 — Tarefa A1: Sofia aperta a pilha de 100 folhas no paquímetro e Pedro anota. A espessura de uma folha sai da divisão por 100 — e só fica legível em micrometros.
Item 2.3L3 · Aplicar
Escreva o diâmetro de um grão de areia de rejeito, 200 µm, em metro, na escrita decimal.
µ = 10⁻⁶: a vírgula anda seis casas para a esquerda. 200 µm = 0,0002 m.
Item 2.4L4 · Analisar
Alguém escreveu 1 mkg para a massa de um grão. Avalie, pelo QGU.
Dois prefixos juntos são proibidos (3.4.1 c) e, como o kilograma já tem prefixo, os múltiplos e submúltiplos se formam sobre o grama (Tabela 2, obs. a). 10⁻³ kg = 1 g.
Parte 3 · Regras de escrita e pronúncia (QGU, 3.1 a 3.7)
A parte 3 do QGU tem sete seções. As atividades seguem a ordem dela: 3.1 nomes · 3.2 plural · 3.3 pronúncia · 3.4 símbolos · 3.5 números · 3.6 espaço · 3.7 valores relativos.
Item 3.1L2 · Entender
3.1 Nomes das unidades. Verdadeiro ou falso:
O nome de unidade que homenageia um cientista começa com maiúscula: "Newton".
Em "grau Celsius", grau é minúsculo e Celsius é maiúsculo, por ser nome próprio.
Prefixo e unidade formam uma palavra só, sem hífen: kilohertz.
"Milissegundo", com dois s, é a grafia que o QGU pede.
"Milivolts por mm" mistura nome e símbolo — não é admitido.
Nome de unidade sempre em minúscula (3.1.1); prefixo colado, sem dobrar consoante: milisegundo (3.1.2); ou tudo por extenso, ou tudo em símbolo (3.1.3).
Item 3.2L3 · Aplicar
3.2 Plural — a Tabela 3 do QGU. Complete os dois plurais admitidos para cada nome composto por multiplicação (com hífen ou com espaço).
| Singular | Plural (as duas palavras variam) | Plural (só a primeira varia) |
|---|---|---|
| ampere-hora | amperes-horas | amperes-hora |
| ohm-metro | ||
| newton-metro | ||
| pascal-segundo | ||
| watt-hora |
Preencha todas as células antes de conferir.
Quando os componentes variam independentemente, os dois plurais são admitidos (3.2 b, Tabela 3). E o plural não desfigura o nome: pascals, não "pascais".
Figura 3 — As mesmas seis medidas da bancada escritas duas vezes: à esquerda como se costuma escrever, à direita como o SI exige — e o que mudou em cada linha.
Item 3.3L3 · Aplicar
3.2 Plural. Complete com o plural do QGU.
Três · dois · cinco · dez kilometros por · quatro
Preencha todas as lacunas antes de conferir.
O nome ganha s sem se desfigurar (pascals, mols); não mudam os terminados em s, x ou z (hertz, lux) nem o denominador (kilometros por hora).
Item 3.4L2 · Entender
3.3 Pronúncia. Na bancada, "micrometro" e "micrômetro" são:
Micrometro, com o acento em "me", é a unidade; micrômetro é o instrumento (3.3). No Brasil, quilômetro, centímetro e milímetro admitem também o acento no prefixo.
Item 3.5L3 · Aplicar
3.4 Símbolos. Marque todas as escritas corretas:
Símbolo invariável, sem ponto e sem s (3.4.1 b); um prefixo só (c); o litro aceita L ou l; o ponto a meia altura separa metro-kelvin (m·K) de milikelvin (mK).
Item 3.6L3 · Aplicar
3.5 Números. Qual escrita segue o QGU num relatório técnico?
Em texto técnico, grupos de três com pequenos espaços (3.5.2); pontos só em documento fiscal ou comercial. E a vírgula é o separador decimal (3.5.1).
Item 3.7L3 · Aplicar
3.5 Números. Numa nota fiscal, como o QGU manda escrever mil duzentos e cinquenta reais?
Em documento fiscal, os grupos de três se separam por pontos (3.5.2) — e a vírgula continua decimal.
Item 3.8L3 · Aplicar
3.6 Espaço. Qual escrita está correta para o comprimento do fio do pêndulo?
O valor é o produto de um número por uma unidade, com um espaço entre os dois (3.6).
Item 3.9L4 · Analisar
3.7 Valores relativos. Se a densidade relativa da hematita em relação à água é cerca de 5,3, qual é a unidade desse número?
Uma razão entre dois valores da mesma grandeza é adimensional, de dimensão 1 (3.7); no QGU, a densidade relativa aparece com a unidade "um", que não se escreve.
Parte 4 · Unidades fora do SI em uso com o SI (QGU, 4.1)
A Tabela 4 do QGU lista as unidades que não são do SI mas são aceitas em uso com ele, cada uma com o seu valor em unidades SI. Os prefixos não se usam com minuto, hora e dia. A linha da unidade astronômica vem preenchida como exemplo.
Item 4.1L1 · Lembrar
Complete o valor em unidades SI (QGU, Tabela 4).
| Grandeza | Unidade (símbolo) | Valor em unidades SI |
|---|---|---|
| comprimento | unidade astronômica (ua) | 149 597 870 700 m |
| tempo | minuto (min) | |
| tempo | hora (h) | |
| tempo | dia (d) | |
| ângulo plano | grau (°) | |
| área | hectare (ha) | |
| volume | litro (L, l) | |
| massa | tonelada (t) |
Preencha todas as células antes de conferir.
Tempo, ângulo, área, volume e massa: as unidades do dia a dia que o SI aceita ao seu lado, sempre com o fator à vista.
Item 4.2L3 · Aplicar
O pêndulo foi solto com amplitude de 10°. Converta para radiano, com 2 algarismos significativos.
1° = (π/180) rad. 10 × π/180 ≈ 0,17 rad.
Figura 4 — Setembro de 1999: a Mars Climate Orbiter entra baixo demais na atmosfera de Marte. Uma equipe mandou libra-força-segundo; a outra leu newton-segundo.
Item 4.3L3 · Aplicar
Um turno de carregamento na cava durou 1 h 20 min. Quanto é isso em segundos?
1 h = 3 600 s e 1 min = 60 s: 3 600 + 20 × 60 = 4 800 s.
Item 4.4L3 · Aplicar
Um grânulo mergulhado deslocou 250 mL de água. Escreva esse volume em m³ (formato a x10^n).
1 L = 10⁻³ m³, então 1 mL = 10⁻⁶ m³: 250 × 10⁻⁶ = 2,5 × 10⁻⁴ m³.
Item 4.5L4 · Analisar
Marque todas as unidades que estão na Tabela 4 (aceitas em uso com o SI):
Litro, tonelada e hectare estão na Tabela 4. O kgf e o quilate não estão no QGU; a dina é do antigo CGS (Tabela 5b).
Item 4.6L5 · Avaliar
Num relatório, um tempo de 3 000 minutos foi escrito como 3 kmin. Avalie.
Tabela 2, observação b: os prefixos não se usam com minuto, hora e dia.
Placar
Parte 1 · As sete unidades de base (QGU, Tabela 1)—
Parte 2 · Os prefixos do SI (QGU, Tabela 2)—
Parte 3 · Regras de escrita e pronúncia (QGU, 3.1 a 3.7)—
Parte 4 · Unidades fora do SI em uso com o SI (QGU, 4.1)—
Só contam os itens de correção automática. Uma parte fica marcada em vermelho quando você errou mais de um item dela: volte à regra e refaça antes da Folha de Atividades 2.
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Agora a Tabela Geral.
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