Como usar. Leia um tópico do Texto Temático e faça os oito itens dele aqui, antes de passar ao seguinte. Cada item mostra o nível de Bloom: os primeiros pedem para lembrar e entender; os do meio, para aplicar; os últimos, para analisar, avaliar e criar. Responda, toque em conferir e leia o porquê — inclusive quando acertar. Nada vale nota e nada sai do seu aparelho. No fim, o placar mostra em que tópico voltar. Prefere papel? Abrir o PDF para imprimir.
“A filosofia está escrita neste grandíssimo livro que continuamente se abre diante dos nossos olhos (digo o universo) […] e está escrito em língua matemática.”
— Galileu Galilei, O Ensaiador (1623)
Tópico 1 · Números decimais: escrita e leitura
Dúvida? Releia o Tópico 1 do Texto Temático.
Item 1.1L1 · Lembrar
Em g = 9,78 m/s², o algarismo 8 ocupa a ordem dos:
Depois da vírgula: 7 nos décimos, 8 nos centésimos. 9,78 se lê "novecentos e setenta e oito centésimos".
Item 1.2L2 · Entender
O teor de ferro de um lote é 64,5 %. Como se lê?
A última ordem é o décimo: cinco décimos. "Vírgula cinquenta" diria 64,50 — um centésimo que ninguém mediu.
Item 1.3L3 · Aplicar
Escreva em algarismos o g de Ouro Preto: nove inteiros e setenta e oito centésimos (só o número).
9 inteiros, vírgula, 78 centésimos: 9,78.
Item 1.4L3 · Aplicar
Ordene do menor para o maior três valores de g: 9,8 · 9,78 · 9,806 (m/s²).
Alinhe as ordens: 9,780 · 9,800 · 9,806. Agora é comparar 780, 800 e 806.
Item 1.5L3 · Aplicar
Dez oscilações do pêndulo duraram 14,2 s. Qual é o período, em s?
14,2 ÷ 10: a vírgula anda uma casa para a esquerda — 1,42 s. O 10 é contagem.
Item 1.6L4 · Analisar
Analise cada afirmação sobre previsão e dado:
9,8 e 9,80 têm o mesmo valor numérico.
9,8 m/s² e 9,80 m/s² afirmam o mesmo conhecimento de g.
A diferença entre 9,80 e 9,78 é 0,02.
9,78 é maior que 9,8 porque tem mais algarismos.
Comparar dois decimais exige alinhar as ordens.
O valor é o mesmo, mas 9,80 afirma o centésimo. Alinhando, 9,78 < 9,80, e a diferença é de dois centésimos.
Item 1.7L5 · Avaliar
Um relatório diz: "o modelo previu 9,8 e medimos 9,78; como 9,78 tem mais algarismos, o dado é maior que a previsão". Avalie.
O número de algarismos não diz qual é maior. Alinhadas as ordens, a decisão sobre o modelo começa pelo sinal certo da diferença.
Item 1.8L6 · Criar
Crie uma questão para o ensino médio em que o aluno compara uma previsão e uma medida decimais (por exemplo, o período de um pêndulo) e precisa alinhar as ordens para decidir.
Modelo: "O modelo prevê 1,4 s para o período; o cronômetro deu 1,38 s. A medida é maior ou menor que a previsão? Por quanto?" Resposta: 1,40 e 1,38 — a medida é 0,02 s menor. O que conferir na sua: há uma previsão e uma medida com número de casas diferente, e a resposta exige alinhar as ordens antes de comparar.
A sua resposta:
Tópico 2 · Algarismos significativos
Dúvida? Releia o Tópico 2 do Texto Temático.
Item 2.1L1 · Lembrar
O primeiro algarismo duvidoso de uma medida:
Significativos são os corretos mais o primeiro duvidoso: ele fecha a lista.
Item 2.2L2 · Entender
Associe cada valor ao seu número de algarismos significativos:
0,500 m — fio do pêndulo
9,8 m/s² — g dos livros
9,806 m/s² — g padrão
0,500: os zeros à direita contam → 3. 9,8 → 2. 9,806: o zero entre não nulos conta → 4.
Item 2.3L3 · Aplicar
Vinte grânulos marcaram 0,3 g na balança de 0,1 g. Quantos algarismos significativos tem essa leitura?
Um só: o 3, já duvidoso. O zero à esquerda só posiciona a vírgula.
Item 2.4L3 · Aplicar
Quantos algarismos significativos tem o período medido, 1,42 s?
Três não nulos: 3.
Item 2.5L3 · Aplicar
A balança rodoviária resolve 10 kg e mostra 23 450 kg. Qual escrita diz isso sem ambiguidade?
Com resolução de 10 kg, o último zero só posiciona: são 4 significativos (2, 3, 4, 5). A potência de 10 diz isso sem ambiguidade: 2,345 × 10⁴ kg.
Item 2.6L4 · Analisar
A calculadora deu 0,015 g para um grânulo (0,3 g ÷ 20). Por que esse número ainda não pode ir para o relatório?
O 20 é contagem e não limita; quem limita é a leitura, com 1 significativo. 0,015 → 0,02 g (Tópico 3).
Item 2.7L5 · Avaliar
Um colega afirma que o dado 0,02 g "confirma" um modelo que prevê 0,0183 g para o grânulo. Avalie.
O dado não sabe a segunda casa. A comparação honesta é no nível de 1 significativo — e nesse nível os dois coincidem. "Confirmar" na segunda casa seria afirmar o que a balança não mediu.
Item 2.8L6 · Criar
Crie uma atividade curta em que alunos do ensino médio descobrem, medindo, que a resolução do instrumento limita o que se pode afirmar sobre uma previsão.
Modelo: a turma prevê a massa de uma moeda (por exemplo, 6,8 g) e mede numa balança de 1 g (7 g) e numa de 0,1 g (6,8 g). Pergunta: "com qual balança vocês podem dizer que a previsão acertou o décimo?" O que conferir na sua: dois instrumentos de resolução diferente, uma previsão escrita antes, e a conclusão de que só o instrumento mais fino decide o algarismo duvidoso.
A sua resposta:
Tópico 3 · Regras de arredondamento
Dúvida? Releia o Tópico 3 do Texto Temático.
Item 3.1L1 · Lembrar
Em produtos, quocientes e raízes, o critério de arredondamento é:
Produto, quociente e raiz: algarismos significativos. Soma e subtração: casas decimais.
Item 3.2L2 · Entender
Por que existe a regra do par?
"Sempre para cima" empurra toda uma série para o mesmo lado. A regra do par distribui o erro.
Item 3.3L3 · Aplicar
A previsão do período com L = 0,500 m e g = 9,8 m/s² deu 1,419 229 6 s na calculadora. Arredonde pelo critério certo (em s).
Raiz e divisão: o fator com menos significativos é g (2). Último mantido: 4; descartado: 1 < 5. 1,4 s.
Item 3.4L3 · Aplicar
Arredonde 0,015 g para 1 algarismo significativo.
Último mantido: 1 (ímpar); descartado: 5 exato → regra do par: sobe. 0,02 g.
Item 3.5L3 · Aplicar
Arredonde 0,025 g para 1 algarismo significativo.
Último mantido: 2 (par); descartado: 5 exato → regra do par: fica. 0,02 g.
Item 3.6L4 · Analisar
E 0,0251 g para 1 algarismo significativo?
O 5 vem seguido de não nulo: o número já passou do meio. Não é caso da regra do par — sobe: 0,03 g.
Item 3.7L5 · Avaliar
Com g = 9,78 m/s² (3 significativos), a previsão do período (L = 0,500 m) deve ser registrada como:
Agora o fator mais pobre tem 3 significativos: 1,420 68 → 1,42 s. A comparação com o dado (1,42 s) fica mais fina — e honesta.
Item 3.8L6 · Criar
Crie um exemplo de "discordância falsa" entre modelo e dado, causada por arredondamento errado, e mostre como desfazê-la.
Modelo: um carrinho percorre 1,0 m em 0,70 s; o modelo prevê v = 1,428 571 m/s; o dado (com 2 significativos) é 1,4 m/s. "Discordam por 0,028 571" — falso: no critério certo a previsão é 1,4 m/s e os dois coincidem. O que conferir no seu: um número da calculadora com algarismos demais, o critério certo aplicado, e a conclusão de que a discordância era de escrita.
A sua resposta:
Tópico 4 · Potenciação
Dúvida? Releia o Tópico 4 do Texto Temático.
Item 4.1L1 · Lembrar
s⁻² é o mesmo que:
Expoente negativo é inverso: s⁻² = 1/s². O sinal não torna nada negativo.
Item 4.2L2 · Entender
Associe cada expressão de unidades ao resultado:
m / (m·s⁻²)
(s²)^(1/2)
m² / m
Quociente: subtraem-se os expoentes (m¹⁻¹ · s⁰⁻⁽⁻²⁾ = s²). Potência de potência: 2 · ½ = 1. m²⁻¹ = m.
Item 4.3L3 · Aplicar
Calcule 10⁵ · 10⁻². Responda como potência de 10 (ex.: 10^4) ou por extenso.
Produto de mesma base: 5 + (−2) = 3. 10³.
Item 4.4L3 · Aplicar
Volume (m³) × massa específica (kg·m⁻³) dá:
m³ · m⁻³ = m⁰ = 1: sobra kg. É por isso que a cubagem de uma pilha dá massa.
Item 4.5L3 · Aplicar
A razão dos diâmetros do grão e do grânulo é 10⁻¹. Quanto vale o seu cubo? (como potência, ex.: 10^-2)
Potência de potência: (10⁻¹)³ = 10⁻³. O grão tem um milésimo da massa do grânulo.
Item 4.6L4 · Analisar
Alguém propõe T = 2π√(g/L) para o pêndulo. A análise dimensional mostra que:
√((m·s⁻²)/m) = √(s⁻²) = s⁻¹. Um período em "por segundo" é impossível: o modelo cai sem gastar nenhuma medida.
Item 4.7L5 · Avaliar
Num relatório, a energia cinética saiu em kg·m·s⁻². Avalie.
½mv²: kg · (m·s⁻¹)² = kg·m²·s⁻². Faltou o quadrado do metro — erro de conta, não de modelo.
Item 4.8L6 · Criar
Crie uma atividade para o ensino médio em que a análise dimensional descarta um modelo errado antes de qualquer medida.
Modelo: "Três colegas propõem o tempo de queda de uma altura h: t = √(2h/g), t = √(2g/h) e t = 2h/g. Qual pode estar certo? Confira as unidades." Só o primeiro dá segundo. O que conferir na sua: modelos plausíveis à primeira vista, a conferência dos expoentes, e a conclusão antes da bancada.
A sua resposta:
Tópico 5 · Potências de 10
Dúvida? Releia o Tópico 5 do Texto Temático.
Item 5.1L1 · Lembrar
Em notação científica, o expoente de um número menor que 1 é:
A vírgula anda para a direita até passar o primeiro não nulo: expoente negativo.
Item 5.2L2 · Entender
Por que 5,00 × 10⁻¹ m preserva a informação de 0,500 m melhor que "0,5 m"?
Os zeros à direita foram lidos no instrumento. 0,5 m joga fora dois algarismos; 5,00 × 10⁻¹ m os guarda.
Item 5.3L3 · Aplicar
Escreva o diâmetro do grão, 0,000 2 m, em notação científica (formato a x10^n).
A vírgula anda 4 casas para a direita: 2 × 10⁻⁴ m.
Item 5.4L3 · Aplicar
Volume da cava: (1 × 10³ m)(1 × 10³ m)(1 × 10² m) = ? m³ (formato 1x10^n).
Somam-se os expoentes: 3 + 3 + 2 = 8. 1 × 10⁸ m³.
Item 5.5L3 · Aplicar
Massa da cava: (1 × 10⁸ m³)(3 × 10³ kg/m³) = ? kg (formato a x10^n).
Números: 1 · 3 = 3; expoentes: 8 + 3 = 11. 3 × 10¹¹ kg.
Item 5.6L4 · Analisar
3 × 10¹¹ kg em toneladas:
1 t = 10³ kg: divide-se por 10³ — 11 − 3 = 8. 3 × 10⁸ t.
Item 5.7L5 · Avaliar
Um colega escreve a massa do grânulo, 0,02 g, como 2 × 10⁻² kg. Avalie.
Ele trocou a unidade sem mover a vírgula: de grama para kilograma são mais 3 casas. Confira pela escala: 2 × 10⁻² kg são 20 g — um grânulo do tamanho de uma noz.
Item 5.8L6 · Criar
Crie uma tabela "do grão à cava" para o ensino médio, com quatro objetos da mineração escritos em notação científica e a pergunta que obriga a operar expoentes.
Modelo: grão (2 × 10⁻⁴ m), grânulo (2 × 10⁻³ m), bloco detonado (1 × 10⁰ m), cava (1 × 10³ m). Pergunta: "quantos grãos enfileirados dão o comprimento da cava?" Resposta: 10³ / (2 × 10⁻⁴) = 5 × 10⁶. O que conferir na sua: escalas reais, expoentes dos dois sinais, e uma pergunta que só se responde dividindo potências.
A sua resposta:
Placar
Tópico 1 · Números decimais: escrita e leitura—
Tópico 2 · Algarismos significativos—
Tópico 3 · Regras de arredondamento—
Tópico 4 · Potenciação—
Tópico 5 · Potências de 10—
Só contam os itens de correção automática (os de "criar" você mesmo avalia). Um tópico fica marcado em vermelho quando você errou mais de um item dele: volte ao Texto Temático antes do Testinho.
A regra lida virou procedimento.
Agora o Testinho mostra se ela ficou.
Agora o Testinho mostra se ela ficou.
Feche a trilha com o Testinho