Como usar. Leia um tópico do Texto Temático e faça os oito itens dele aqui, antes de passar ao seguinte. Cada item mostra o nível de Bloom: os primeiros pedem para lembrar e entender; os do meio, para aplicar; os últimos, para analisar, avaliar e criar. Responda, toque em conferir e leia o porquê — inclusive quando acertar. Nada vale nota e nada sai do seu aparelho. No fim, o placar mostra em que tópico voltar. Prefere papel? Abrir o PDF para imprimir.
O livreto que popularizou os decimais prometia ensinar a fazer “todas as contas que se encontram nos negócios dos homens somente com números inteiros, sem frações”.
— Simon Stevin, De Thiende (1585)
Tópico 1 · Números decimais: escrita e leitura
Dúvida? Releia o Tópico 1 do Texto Temático.
Item 1.1L1 · Lembrar
Na espessura da folha, 0,104 mm, o algarismo 4 ocupa a ordem dos:
Contando a partir da vírgula: 1 está nos décimos, 0 nos centésimos, 4 nos milésimos. Por isso 0,104 se lê "cento e quatro milésimos".
Item 1.2L2 · Entender
A massa de um clipe deu 0,43 g. Como se lê esse número?
O decimal se lê pela última ordem que ocupa: o 3 está nos centésimos, então são 43 centésimos. "Zero vírgula quatro três" também é leitura correta, algarismo por algarismo.
Item 1.3L3 · Aplicar
Escreva em algarismos a medida da moeda: vinte e três inteiros e cinco décimos de milimetro (só o número).
23 inteiros, vírgula, 5 décimos: 23,5. Em português o separador decimal é a vírgula (QGU, 3.5.1).
Item 1.4L3 · Aplicar
Três espessuras de papel: 0,5 mm · 0,45 mm · 0,405 mm. Qual é a ordem do menor para o maior?
Iguale as casas: 0,500 · 0,450 · 0,405. Agora compare como inteiros: 405 < 450 < 500. Mais algarismos não significa número maior.
Item 1.5L3 · Aplicar
A pilha de 100 folhas mediu 10,4 mm. Qual é a espessura de uma folha, em mm?
10,4 ÷ 100: a vírgula anda duas casas para a esquerda — 0,104 mm. O 100 é contagem: não limita os algarismos (Tópico 3).
Item 1.6L4 · Analisar
Analise cada afirmação sobre a moeda e a escrita dos decimais:
23,5 mm e 23,50 mm têm o mesmo valor numérico.
23,5 mm e 23,50 mm dizem a mesma coisa sobre o instrumento.
",5" e "0,5" são escritas igualmente corretas.
Em texto técnico, 9 192 631 770 se agrupa com pequenos espaços.
0,405 é maior que 0,45 porque tem mais algarismos.
O valor é o mesmo, mas 23,50 afirma que o instrumento chegou ao centésimo. O QGU pede 0 à esquerda (0,5) e grupos de três com pequenos espaços. E 0,405 < 0,450.
Item 1.7L5 · Avaliar
Na bancada, um colega lê 0,104 mm em voz alta como "zero vírgula cento e quatro milimetro". Avalie a leitura.
Quem ouve "vírgula cento e quatro" pode escrever 0,104 ou 0,1004 — ou 0,14. As duas leituras corretas não deixam dúvida; a mistura deixa.
Item 1.8L6 · Criar
Crie uma questão para uma turma de ensino médio que mostre por que 0,5 é maior que 0,45, usando uma medida de bancada. Escreva o enunciado e a resposta esperada.
Modelo: "Duas peças de papelão medem 0,5 mm e 0,45 mm de espessura. Qual é a mais grossa? Escreva as duas com três casas decimais e compare." Resposta: 0,500 e 0,450; a primeira é mais grossa, porque 500 milésimos > 450 milésimos. O que conferir na sua: há uma medida com unidade, o aluno é levado a igualar as casas, e a resposta explica pela ordem decimal — não pelo "número de algarismos".
A sua resposta:
Tópico 2 · Algarismos significativos
Dúvida? Releia o Tópico 2 do Texto Temático.
Item 2.1L1 · Lembrar
Os algarismos significativos de uma medida são:
São os corretos mais o primeiro duvidoso — o último que o instrumento ainda permite estimar.
Item 2.2L2 · Entender
Associe cada medida ao seu número de algarismos significativos:
0,19 s — tempo de reação
0,104 mm — espessura da folha
23,50 mm — moeda no paquímetro
0,19: zeros à esquerda não contam → 2. 0,104: o zero entre não nulos conta → 3. 23,50: o zero à direita depois da vírgula conta → 4.
Item 2.3L3 · Aplicar
A massa de 100 g foi escrita como 0,100 kg. Quantos algarismos significativos?
O primeiro zero só posiciona a vírgula; os dois zeros à direita do 1 foram lidos na balança. 3 significativos.
Item 2.4L3 · Aplicar
A espessura da folha em metro é 0,000 104 m. Quantos algarismos significativos?
Os quatro zeros à esquerda não contam: mudam com a unidade. Sobram 1, 0 e 4 — 3, os mesmos de 0,104 mm.
Item 2.5L3 · Aplicar
A moeda foi medida com uma régua milimetrada. Qual escrita é coerente com esse instrumento?
Na régua de 1 mm, o milímetro é certo e o décimo é estimado: o duvidoso fica no décimo. 23,5 mm. 23,50 afirmaria um centésimo que a régua não dá.
Item 2.6L4 · Analisar
Quantos algarismos significativos tem 2 300 g?
Zero à direita em número inteiro é ambíguo: pode ser medido ou só posicionar. A potência de 10 resolve: 2,3 × 10³ g (2), 2,30 × 10³ g (3), 2,300 × 10³ g (4).
Item 2.7L5 · Avaliar
A balança mostrou 8,6 g para 20 clipes. Para a massa de um clipe, um estudante escreveu 0,43 g; outro, 0,430 g. Avalie.
A divisão não pode saber mais que a medida: 8,6 tem 2 significativos, e o 20 não limita, porque é contagem. 0,430 inventa um algarismo.
Item 2.8L6 · Criar
Crie uma atividade curta para o ensino médio em que três alunos medem a mesma coisa e descobrem, sozinhos, qual é o algarismo duvidoso.
Modelo: três alunos medem o comprimento do mesmo lápis com a mesma régua e anotam sem combinar (ex.: 14,3 · 14,4 · 14,3 cm). Pergunta: "em que algarismo vocês discordam?" Os três concordam no 1 e no 4 — esses são os corretos; discordam no décimo — esse é o duvidoso. O que conferir na sua: mesmo objeto, mesmo instrumento, leituras independentes, e a pergunta leva o aluno a achar o duvidoso pela discordância, não por regra decorada.
A sua resposta:
Tópico 3 · Regras de arredondamento
Dúvida? Releia o Tópico 3 do Texto Temático.
Item 3.1L1 · Lembrar
Na regra do par, quando o primeiro dígito a descartar é exatamente 5 (sem nada depois), o último dígito mantido:
O número está exatamente no meio; o último mantido decide: par fica, ímpar sobe para o par. Em muitos arredondamentos, metade sobe e metade fica.
Item 3.2L2 · Entender
Em somas e subtrações, o critério de arredondamento do resultado é:
Soma e subtração: casas decimais. Multiplicação e divisão: algarismos significativos.
Item 3.3L3 · Aplicar
Some o diâmetro da moeda, 23,5 mm, à sua espessura, 1,62 mm, e arredonde pelo critério certo (resposta em mm, só o número).
23,5 + 1,62 = 25,12. Soma: vale a parcela com menos casas (23,5, uma casa). Último mantido: o 1; primeiro descartado: 2 < 5. 25,1 mm.
Item 3.4L3 · Aplicar
A espessura média de uma folha deu 0,1045 mm. Arredonde para 3 algarismos significativos.
Último mantido: o 4 (par). Primeiro descartado: exatamente 5, sem nada depois — regra do par: o 4 fica. 0,104 mm.
Item 3.5L3 · Aplicar
A massa média de um clipe deu 0,435 g. Arredonde para 2 algarismos significativos.
Último mantido: o 3 (ímpar). Primeiro descartado: exatamente 5 — regra do par: o 3 sobe para 4. 0,44 g.
Item 3.6L4 · Analisar
E se a massa média tivesse dado 0,4351 g? Arredondada para 2 algarismos significativos, fica:
Aqui o 5 é seguido de um algarismo não nulo (o 1): o número já passou do meio. Não é caso da regra do par — soma 1: 0,44 g.
Item 3.7L5 · Avaliar
O tempo de reação saiu na calculadora como 0,191 662 969 8 s, a partir de h = 18,0 cm e g = 9,8 m/s². Qual registro é coerente?
Divisão e raiz: critério dos significativos. A distância tem 3, g tem 2 → o resultado fica com 2. Último mantido: 9; primeiro descartado: 1 < 5. 0,19 s.
Item 3.8L6 · Criar
Crie um exemplo, para o ensino médio, que mostre por que a regra do par é mais justa do que "arredondar sempre para cima" quando o descartado é 5.
Modelo: some 0,5 + 1,5 + 2,5 + 3,5 = 8,0. "Sempre para cima" dá 1 + 2 + 3 + 4 = 10 (erro de 2,0). A regra do par dá 0 + 2 + 2 + 4 = 8 (erro zero). O que conferir no seu: vários números com 5 exato, a soma verdadeira comparada com as duas somas arredondadas, e a conclusão de que "sempre para cima" empurra tudo para o mesmo lado.
A sua resposta:
Tópico 4 · Potenciação
Dúvida? Releia o Tópico 4 do Texto Temático.
Item 4.1L1 · Lembrar
Em 10³, o 3 é:
Em aⁿ, a é a base e n é o expoente: 10³ = 10 × 10 × 10.
Item 4.2L2 · Entender
Associe cada operação ao seu resultado:
10² · 10³
(10³)²
10² / 10³
Produto de mesma base: soma os expoentes (2 + 3 = 5). Potência de potência: multiplica (3 · 2 = 6). Quociente: subtrai (2 − 3 = −1).
Item 4.3L3 · Aplicar
Calcule 10⁵ / 10². Responda como potência de 10 (ex.: 10^4) ou por extenso.
Quociente de mesma base: 10⁵⁻² = 10³ = 1 000.
Item 4.4L3 · Aplicar
A área da folha está em m² e a espessura em m. O volume da folha (área × espessura) sai em:
m² · m = m²⁺¹ = m³: produto de mesma base, com unidade.
Item 4.5L3 · Aplicar
Quanto vale 7⁰?
Todo número não nulo elevado a zero vale 1: 7³/7³ = 7⁰, e qualquer número dividido por ele mesmo dá 1.
Item 4.6L4 · Analisar
Um estudante escreveu 2³ · 2² = 4⁵. Onde está o erro?
Por extenso: (2·2·2)·(2·2) = 2⁵ = 32. A base se mantém; só os expoentes se somam. 4⁵ = 1 024.
Item 4.7L5 · Avaliar
Para a densidade da T02, um colega afirma: "1 cm³ = 10⁻² m³, porque 1 cm = 10⁻² m". Avalie.
Potência de um produto: (10⁻² m)³ = 10⁻⁶ m³. O expoente pega o prefixo junto (QGU, 3.4.2). 10⁻³ m³ é o dm³.
Item 4.8L6 · Criar
Crie uma explicação curta, para o ensino médio, de por que 10⁰ = 1 — sem usar a frase "é regra".
Modelo: "Divida 10³ por 10³. Por um lado, qualquer número dividido por ele mesmo dá 1. Por outro, quociente de mesma base subtrai expoentes: 10³⁻³ = 10⁰. Os dois resultados são a mesma conta, então 10⁰ = 1." O que conferir na sua: parte de uma conta que o aluno já aceita e chega ao expoente zero como consequência, não como definição.
A sua resposta:
Tópico 5 · Potências de 10
Dúvida? Releia o Tópico 5 do Texto Temático.
Item 5.1L1 · Lembrar
Multiplicar um número por 10⁻³ desloca a vírgula:
10⁻³ = 0,001, menor que 1: o número tem de diminuir, então a vírgula vai 3 casas para a esquerda.
Item 5.2L2 · Entender
Na notação científica a × 10ⁿ, o número a deve ser:
1 ≤ a < 10: um só algarismo antes da vírgula, diferente de zero.
Item 5.3L3 · Aplicar
Escreva a espessura da folha, 0,000 104 m, em notação científica (formato a,bc x10^n).
A vírgula anda 4 casas para a direita até passar o 1: expoente negativo. 1,04 × 10⁻⁴ m.
Item 5.4L3 · Aplicar
A unidade astronômica vale 149 597 870 700 m. Escreva-a em notação científica com 3 algarismos significativos.
A vírgula anda 11 casas para a esquerda: 1,495 978 707 × 10¹¹. Com 3 significativos, o descartado é 5 seguido de não nulos → sobe: 1,50 × 10¹¹ m.
Item 5.5L3 · Aplicar
O peso de 100 g: (1,00 × 10⁻¹ kg) · (9,8 m/s²). Escreva o resultado, em N, em notação científica com 2 algarismos significativos.
1,00 × 9,8 = 9,8; os expoentes somam: 10⁻¹ · 10⁰ = 10⁻¹. Com 2 significativos (o 9,8 limita): 9,8 × 10⁻¹ N = 0,98 N.
Item 5.6L4 · Analisar
Quantos algarismos significativos tem 2,30 × 10³ g?
Na notação científica, tudo o que está em a é significativo: 2, 3 e o zero — 3. É assim que a potência de 10 desfaz a ambiguidade de 2 300 g.
Item 5.7L5 · Avaliar
Um estudante converteu o diâmetro da moeda, 0,0235 m, e escreveu 2,35 × 10² m. Avalie.
Confira com a ordem de grandeza: 2,35 × 10² m são 235 m — uma moeda do tamanho de um prédio. O certo é 2,35 × 10⁻² m. (23,5 × 10⁻³ m vale o mesmo, mas não é notação científica.)
Item 5.8L6 · Criar
Crie um roteiro de três passos para um aluno de ensino médio conferir, sem decorar, para que lado a vírgula anda.
Modelo: (1) Pergunte: o número ficou maior ou menor? Multiplicar por 10ⁿ (n > 0) aumenta; por 10⁻ⁿ, diminui. (2) Se aumenta, a vírgula vai para a direita; se diminui, para a esquerda. (3) Confira com uma conta fácil: 1 × 10⁻¹ = 0,1. O que conferir no seu: o roteiro decide pelo tamanho do resultado, não por regra decorada, e termina com uma verificação numérica.
A sua resposta:
Placar
Tópico 1 · Números decimais: escrita e leitura—
Tópico 2 · Algarismos significativos—
Tópico 3 · Regras de arredondamento—
Tópico 4 · Potenciação—
Tópico 5 · Potências de 10—
Só contam os itens de correção automática (os de "criar" você mesmo avalia). Um tópico fica marcado em vermelho quando você errou mais de um item dele: volte ao Texto Temático antes do Testinho.
A regra lida virou procedimento.
Agora o Testinho mostra se ela ficou.
Agora o Testinho mostra se ela ficou.
Feche a trilha com o Testinho